右图为求某数列{an}前若干项和的程序框图，（1）写出数列{an}的通项公式；（2）S的值为数列{an}的前多少项和？（3）S的输出值为多少？

Question

右图为求某数列{a_n}前若干项和的程序框图，
（1）写出数列{a_n}的通项公式；
（2）S的值为数列{a_n}的前多少项和？
（3）S的输出值为多少？

Answer 1

分析程序中各变量、各语句的作用，
再根据流程图所示的顺序，可知：
（1）a_n=

1，n为奇数，n＜2011

2n+1．n为偶数，n＜2011

，
该程序的作用是：
（2）S的值为数列{a_n}的前2010项和；
（3）S的输出值为：
1×1005+（5+9+…+2×2010+1）
=1005+2（2+4+6+…+2010）+1005
=2010+2×1005×1006=2024070．