在一次研究性学习活动中，某小组将两张互相重合的正方形纸片ABCD和EFGH的中心O用图钉固定住，保持正方形ABCD不动，顺时针旋转正方形EFGH，如图所示．小组成员经观察、测量，发现在旋转

Question

在一次研究性学习活动中，某小组将两张互相重合的正方形纸片ABCD和EFGH的中心O用图钉固定住，保持正方形ABCD不动，顺时针旋转正方形EFGH，如图所示．小组成员经观察、测量，发现在旋转过程中，有许多有趣的结论．下面是旋转角度小于90°时他们得到的一些猜想：
①ME=MA；
②两张正方形纸片的重叠部分的面积为定值；
③∠MON保持45°不变；
④△EMN的面积S随着旋转角度∠AOE的变化而变化．当旋转角∠AOE为45°时△ENN的面积S取得最大值．
请你对这四个猜想作出判断，把正确的猜想序号写在横线上______．

Answer 1

猜想①正确．理由如下：如图1，连接OA、OE、AE，由已知得：OA=OE，则∠OAE=∠OEA，∵∠OAM=∠OEM=45°，∴∠OAE-∠OAM=∠OEA-∠OEM，即∠MAE=∠MEA，∴ME=MA．故猜想①正确；猜想②错误．理由如下：设正方形纸片ABCD...