在△ABC中,AB=AC,边BC的中心为D,所作的等边三角形DEF的边BC和边EF平行吗?为什么（自己画图）关键是怎么证明∠BDE=∠FDC

Question

在△ABC中,AB=AC,边BC的中心为D,所作的等边三角形DEF的边BC和边EF平行吗?为什么（自己画图）
关键是怎么证明∠BDE=∠FDC

Answer 1

D是BC中点
只有EF平行于BC时,DE才=DF
要使三角形DEF为等边三角形,只要EF=DE或=DF即可
AD垂直BC
等边三角形夹角=60度
角EDF=60度
因为DE=DF
AD垂直BC,∠FDA=∠EDA=30度,
∠BDE=∠FDC=90度-∠FDA=90度-∠EDA=60度