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安排5名歌手的演出顺序时,要求某名歌手不第一个出场,另一名歌手不最后一个出场,不同排法的总数是.(用数字作答)
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安排5名歌手的演出顺序时,要求某名歌手不第一个出场,另一名歌手不最后一个出场,不同排法的总数是______.(用数字作答)
▼优质解答
答案和解析
分两种情况:(1)不最后一个出场的歌手第一个出场,有A44种排法
(2)不最后一个出场的歌手不第一个出场,有A31A31A33种排法
∴根据分类计数原理共有A44+A31A31A33=78,
∴故共有78种不同排法,
故答案为:78.
(2)不最后一个出场的歌手不第一个出场,有A31A31A33种排法
∴根据分类计数原理共有A44+A31A31A33=78,
∴故共有78种不同排法,
故答案为:78.
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