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要在边长为16米的正方形草坪上安装喷水龙头，使整个草坪都能喷洒到水.假设每个喷水龙头的喷洒范围都是半径为6米的圆面，则需安装这种喷水龙头的个数最少是（）A.3B.4C.5D.6
题目详情
要在边长为16米的正方形草坪上安装喷水龙头，使整个草坪都能喷洒到水.假设每个喷水龙头的喷洒范围都是半径为6米的圆面，则需安装这种喷水龙头的个数最少是（ ）
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
▼优质解答
答案和解析
因为龙头的喷洒面积为36π≈113，
正方形面积为256，故至少三个龙头．
由于2R＜16，
故三个龙头肯定不能保证整个草坪能喷洒到水．
当用四个龙头时，可将正方形均分四个小正方形，
同时将四个龙头分别放在它们的中心，
由于2R＝12＞8
，
故可以保证整个草坪能喷洒到水；
故选B．
因为龙头的喷洒面积为36π≈113，正方形面积为256，故至少三个龙头．
由于2R＜16，
故三个龙头肯定不能保证整个草坪能喷洒到水．
当用四个龙头时，可将正方形均分四个小正方形，
同时将四个龙头分别放在它们的中心，
由于2R＝12＞8
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故可以保证整个草坪能喷洒到水；
故选B．
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