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(2005•卢湾区模拟)如图所示,在竖直平面内固定着光滑的14圆弧槽,它的末端水平,上端离地高H.一个小球从上端无初速度滑下,若要小球的水平射程为最大值,则圆弧槽的半径为H2H2,
题目详情

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H |
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H |
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▼优质解答
答案和解析
设小球离开圆弧槽时的速度大小为v.根据机械能守恒定律得
mgR=
mv2得到v=
小球离开圆弧槽后做平抛运动,其飞行时间为
t=
小球的水平射程x=vt=
=2
根据数学知识可知:当R=H-R时,x有最大值H,此时R=
故答案为:
;H
mgR=
1 |
2 |
2gR |
小球离开圆弧槽后做平抛运动,其飞行时间为
t=
|
小球的水平射程x=vt=
2gR•
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R(H−R) |
根据数学知识可知:当R=H-R时,x有最大值H,此时R=
H |
2 |
故答案为:
H |
2 |
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