一个带电小球沿光滑绝缘的桌面向右运动，速度方向垂直于一个水平向里的匀强磁场，如图所示，小球飞离桌面后落到地板上，设飞行时间为t1，水平射程为x1，着地速度为v1．撤去磁场其余

Question

一个带电小球沿光滑绝缘的桌面向右运动，速度方向垂直于一个水平向里的匀强磁场，如图所示，小球飞离桌面后落到地板上，设飞行时间为t₁，水平射程为x₁，着地速度为v₁．撤去磁场其余的条件不变，小球飞行时间为t₂，水平射程为x₂，着地速度为v₂，则下列论述正确是（　　）

A. x₁>x₂

B. t₁>t₂

C. v₁和v₂大小相等

D. v₁和v₂方向相同

Answer 1

设带正电，有磁场时，小球下落过程中要受重力和洛仑兹力共同作用，重力方向竖直向下，大小方向都不变；洛仑兹力的大小和方向都随速度的变化而变化，但在能落到地面的前提下洛仑兹力的方向跟速度方向垂直，总是指向右上方某个方向，其水平分力f_x水平向右，竖直分力f_y竖直向上．

如图所示，竖直方向的加速度仍向下，但小于重力加速度g，从而使运动时间比撤去磁场后要长，即t₁>t₂，故B正确．
小球水平方向也将加速运动，从而使水平距离比撤去磁场后要大，即s₁>s₂，故A正确．
在有磁场，重力和洛仑兹力共同作用时，其洛仑兹力的方向每时每刻都跟速度方向垂直，不对粒子做功，不改变粒子的动能，有磁场和无磁场都只有重力作功，动能的增加是相同的．有磁场和无磁场，小球落地时速度方向并不相同，但速度的大小是相等的，故C正确，D错误．
故选：ABC