（2014•大东区一模）如图所示电路，电源电压恒为4.5V，电压表的量程为0-3V，电流表的量程为0-0.6A，滑动变阻器的规格为“20Ω1A”，小灯泡上标有“2.5V1.25W”字样．若闭合开关，两电表的

Question

（2014•大东区一模）如图所示电路，电源电压恒为4.5V，电压表的量程为0-3V，电流表的量程为0-0.6A，滑动变阻器的规格为“20Ω  1A”，小灯泡上标有“2.5V  1.25W”字样．若闭合开关，两电表的示数均不超过所选量程，灯泡两端电压不允许超过额定值，不考虑灯丝电阻的变化，则下列说法正确的是（　　）

A．电流表示数的变化范围是0.3A～0.5A
B．滑动变阻器的电阻允许调节的范围是4Ω-20Ω
C．灯泡的最小功率是0.81W
D．该电路的最大功率是2.25W

Answer 1

由电路图可知，滑动变阻器与灯泡串联，电压表测灯泡两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）根据P=UI可得，灯的额定电流：
I_额=(P额)/(U额)=(1.25W)/(2.5V)=0.5A，
∵串联电路中各处的电流相等，且电流表的量程为0～0.6A，
∴电路中的最大电流为I_max=0.5A，
由I=(U)/(R)得：灯泡的电阻R_L=(U额)/(I额)=(2.5V)/(0.5A)=5Ω，电路中的总电阻R=(U)/(Imax)=(4.5V)/(0.5A)=9Ω，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴滑动变阻器接入电路中的最小阻值：
R_滑=R-R_L=9Ω-5Ω=4Ω；
该电路的最大功率：
P_max=UI_max=4.5V×0.5A=2.25W，故D正确；
（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，灯泡的功率最小，此时电路中的电流：
I_min=(U)/(RL+R滑max)=(4.5V)/(5Ω+20Ω)=0.18A，
则滑动变阻器两端的电压为U_max=I_minR_滑max=0.18A×20Ω=3.6V＞3V，
所以，当滑动变阻器接入电路中的电阻不能为20Ω，
则当滑动变阻器两端的电压最大为3V时，
根据串联电路的总电压电压各部分电路两端电压之和可知：
灯泡两端的最小电压为U_Lmin=U-U_滑max=4.5V-3V=1.5V，
电路中的最小电流为I_min′=(ULmin)/(RL)=(1.5V)/(5Ω)=0.3A，
则电流表示数的变化范围是O.3A～0.5A，故A正确；
灯泡的最小功率：
P_L=（I_min′）²R_L=（0.3A）²×5Ω=0.45W，故C错误；
当滑动变阻器接入电路中的最大电阻为：R_滑max′=(U滑max)/(Imin′)=(3V)/(0.3A)=10Ω，故B错误．
故选AD．