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求关于x的方程ax2+2x+1=0至少有一个负根的充要条件
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| 求关于x的方程ax 2 +2x+1=0 至少有一个负根的充要条件 |
▼优质解答
答案和解析
| ①当a=0 时，显然成立． ②当a ≠0 时，显然方程无零根． 若方程有一正一负根，则  解得a<0；若方程有两负根，则  解得0<a≤1． 综上，若方程至少有一个负根，则a≤1． 反之，若a≤1，则方程至少有一个负根， 因此，关于x的方+2x+1=0至少有一个负根的充要条件是a≤1． |
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