如图所示，一半径为r的半圆形线圈，以直径ab为轴匀速转动，转速为n，ab的左侧有垂直于纸面向里（与ab垂直），磁感应强度为B的匀强磁场．M和N是两个集流环，负载电阻为R，线圈、电流表

Question

如图所示，一半径为r的半圆形线圈，以直径ab为轴匀速转动，转速为n，ab的左侧有垂直于纸面向里（与ab垂直），磁感应强度为B的匀强磁场．M和N是两个集流环，负载电阻为R，线圈、电流表和连接导线的电阻不计，下列说法中正确的是（　　）

A．转动过程中电流表的示数为(π2Bnr2)/(2R)
B．从图示位置起转过1/4圈的时间内产生的平均感应电动势为nπBr²
C．从图示位置起转过1/4圈的时间内负载电阻R上产生的热量为(π4B2r4n)/(8R)
D．从图示位置起转过1/4圈的时间内通过负载电阻R的电荷量为(√(2)Bπ2r2)/(8R)

Answer 1

转速为n，则ω=2πn；s=(1)/(2)πr²
最大感应电动势E_m=BSω；，则因只有一半区域内有磁场，由有效值的计算公式可得：
(E2)/(R)T=（(Em)/(√(2))）²×(1)/(R)×(T)/(2)
则有效值E=(Em)/(2)=(Bπ2r2n)/(2)；则电路中电流I=(E)/(R)=(π2Bnr2)/(2R)；故A正确；
B、转(1)/(4)圈时磁通量的变化量为Φ=BS=B(πr2)/(2)；所用的时间t=(T)/(4)=(1)/(4n)；则平均电动势

.

E

=(△Φ)/(△t)=2nπBr²；故B错误；
C、从图示位置起转过(1)/(4)圈的时间内负载电阻R上产生的热量为I²Rt=(π4B2r4n)/(8R)；故C正确；
D、电量Q=

.

It

=(2nπBr2)/(R)×(1)/(4n)=(Bπ2r2)/(8R)；故D错误；
故选：AC．