y=Asin（wx+φ）+b中给了图像如果没有说A和w的正负怎么判断一般会给A和w大于零如果没有给只给了图像如何判断A和w的正负还有当A为负时图像是什么样子的w为负时图像是什么样子的还

Question

y=Asin（wx+φ）+b中给了图像 如果没有说A和w的正负 怎么判断
一般会给A和w大于零 如果没有给 只给了图像 如何判断A和w的正负 还有 当A为负时 图像是什么样子的 w为负时 图像是什么样子的 还是说 如果没有限定 A和w就要取正负两个值呢?
A不是应该看y轴的最大值和最小值么 内个怎么看出正负来 w不是应该看周期么 又应该怎么看正负呢 用φ调整的话 不也只是能看出来φ的正负和大小么 怎么能够确定A和w的啊

Answer 1

函数y=Asin（wx+φ）+b分两部分：正弦项Asin（wx+φ)和常数项b.b的正负和大小决定了图像上下平移的方向和平移大小.只需讨论正弦项Asin（wx+φ).
正弦波的三要素：幅值A、角频率w和初相位φ.A>0,w>0.这样可以赋予A、w和φ物理意义.讨论A、w小于零,没有什么意义,
根据正弦波的图像,很容易确定振幅A、角频率w（w=2pi/T,T为周期）.再由图像在x=0的值y0确定φ,φ=arcsin(y0/A).