一个靶面由5个同心圆组成,半径分别为5,10,15,20,25,子弹的落点坐标为(X,Y),x和y都服从希望为0,方差100一个靶面由5个同心圆组成,半径分别为5,10,15,20,25,子弹的落点坐标为(X,Y),x和y都服从希望为0,方

Question

一个靶面由5个同心圆组成,半径分别为5,10,15,20,25,子弹的落点坐标为(X,Y),x和y都服从希望为0,方差100
一个靶面由5个同心圆组成,半径分别为5,10,15,20,25,子弹的落点坐标为(X,Y),x和y都服从希望为0,方差为100的正态分布,x与y相互独立.子弹落在最里面的圆环为5环,外面依次为4环3环2环1环.求射击的平均得分.

Answer 1

这个就是积分计算的问题了,把两个分布的概率密度函数写出来,然后做积分；
0-5,0-5算出5环的概率p5；
0-10,0,10积分减去p5得到四环的概率p4
一次类推算出其余三个概率p3,p2,p1,然后E(X)=SUM(i*pi),i=[1,2,3,4,5]
由于这个积分很难算,所以可以采用matlab来辅助计算,这样需要把相应的概率分布转换为标准正太,也就是x'=x/10,这样就可以了