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(2009•大兴区一模)如图所示,这个风铃分别由正三、正四、正五、正六、正八、正十和正十二边形的饰物组成,共重144克,(假设绳子和横杆的重量为0),请你计算出每个正多边形饰物
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(2009•大兴区一模)如图所示,这个风铃分别由正三、正四、正五、正六、正八、正十和正十二边形的饰物组成,共重144克,(假设绳子和横杆的重量为0),请你计算出每个正多边形饰物的重量.
▼优质解答
答案和解析
设正十边形饰物的重量为x克,
则由图形所提供的信息可知,正十二边形饰物的重量也为x克,正八边形饰物的重量为2x克,正六边形饰物的重量为4x克,所以,x+x+2x+4x=72
解得,x=9(克).
同样,设正三角形饰物的重量为y克,
则正方形饰物的重量也为y克,正五边形饰物的重量为2y克,所以,y+y+2y=72,
解得,y=18(克).
答:正三、正四、正五、正六、正八、正十和正十二边形饰物的重量分别为18克、18克、36克、36克、18克、9克和9克,
则由图形所提供的信息可知,正十二边形饰物的重量也为x克,正八边形饰物的重量为2x克,正六边形饰物的重量为4x克,所以,x+x+2x+4x=72
解得,x=9(克).
同样,设正三角形饰物的重量为y克,
则正方形饰物的重量也为y克,正五边形饰物的重量为2y克,所以,y+y+2y=72,
解得,y=18(克).
答:正三、正四、正五、正六、正八、正十和正十二边形饰物的重量分别为18克、18克、36克、36克、18克、9克和9克,
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