大风车叶轮最高顶点离地面14.5米，风车轮直径为14米，车轮以每分钟2周的速度匀速转动．风叶轮顶点从离地面最低点经15秒后到达最高点，假设风叶轮离地面的高度y（m）与风叶轮离地面最

Question

大风车叶轮最高顶点离地面14.5米，风车轮直径为14米，车轮以每分钟2周的速度匀速转动．风叶轮顶点从离地面最低点经15秒后到达最高点，假设风叶轮离地面的高度y（m）与风叶轮离地面最低点开始转的时间t（s）建立一个数学模型，用函数y=asin[ω（t-b）]+c来表示，试求出其中四个参数a，b，c，ω的值．

Answer 1

∵风叶轮离地面的高度y与时间t的关系函数y=asin[ω（t-b）]+c，
由题意可得周期T=(2π)/(ω)=(1)/(2)分钟=30（s），∴ω=(π)/(15)．
由题意可得振幅a=7，c=7.5．
再根据当t=0时，y取得最小值为0.5，可得7sin[(π)/(15)•（-b）]=-7，
∴(-bπ)/(15)=-(π)/(2)，即 b=(15)/(2)，