如图，一个大风车的半径为8米，它的最低点离地面2米，风车翼片静止时处于水平位置．风车启动后，按逆时针方向每12分钟旋转一周，则当启动17分钟时，风车翼片的端点P离地面距离为m

Question

如图，一个大风车的半径为8米，它的最低点离地面2米，风车翼片静止时处于水平位置．风车启动后，按逆时针方向每12分钟旋转一周，则当启动17分钟时，风车翼片的端点P离地面距离为____m；风车翼片的端点离地面距离h(米)与启动时间t(分钟)之间的函数关系式为____.

Answer 1

【分析】由实际问题设出P与地面高度与时间t的关系，f(t)=Asin(ωt+φ)+B(A>0，ω>0，φ∈[0，2π))，由题意求出三角函数中的参数A，B，及周期T，利用三角函数的周期公式求出ω，通过初始位置求出φ

设f(t)=Asin(ωt+φ)+B(A>0)，
\n由题意，T=12，
\n∴ω=.
\n则，
\n∴A=8，B=10.
\n∵t=0时，f(t)=2，
\n∴φ=，
\n∴f(t)=8sin(t+)+10.
\n当t=17时，.

【点评】本题考查通过实际问题得到三角函数的性质，由性质求三角函数的解析式；考查y=Asin(ωx+φ)中参数的物理意义，注意三角函数的模型的应用．