光滑水平面上有一静止物体，施加一水平恒力F1推物体，作用一段时间t后，换成相反方向的恒力F2推此物体，经过2t的时间，物体刚好回到原静止位置，则F1：F2=．

Question

光滑水平面上有一静止物体，施加一水平恒力F₁推物体，作用一段时间t后，换成相反方向的恒力F₂推此物体，经过2t的时间，物体刚好回到原静止位置，则F₁：F₂=______．

Answer 1

物体匀加速运动的位移x1＝(1)/(2)a1t2，末速度v=a₁t，
作用力反向后，物体匀变速运动的位移x2＝v•2t−(1)/(2)a2(2t)2＝2a1t2−(1)/(2)a24t2，
因为x₁=-x₂，
联立解得(a1)/(a2)＝(4)/(5)，
根据牛顿第二定律得，(a1)/(a2)＝(F1)/(F2)，
则F₁：F₂=4：5．
故答案为：4：5．