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风沿水平方向以速度v垂直吹向一直径为d的风车叶轮上,设空气密度为ρ,假设风的动能有50%转化为风车的动能,风车带动水车将水提高h的高度,效率为80%,求单位时间内最多可提升的水的

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风沿水平方向以速度v垂直吹向一直径为d的风车叶轮上,设空气密度为ρ,假设风的动能有50%转化为风车的动能,风车带动水车将水提高h的高度,效率为80%,求单位时间内最多可提升的水的质量.
▼优质解答
答案和解析
单位时间内转化为风车的动能为:ρπ
d2
4
v×v2×50%=
1
2
ρπ
d2
4
v3
由能量守恒定律可知:
1
2
ρπ
d2
4
v3×80%=mgh
解得:m=
ρπd2v3
10gh

答:单位时间内最多可提升的水的质量为
ρπd2v3
10gh
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