风沿水平方向以速度v垂直吹向一直径为d的风车叶轮上，设空气密度为ρ，假设风的动能有50%转化为风车的动能，风车带动水车将水提高h的高度，效率为80%，求单位时间内最多可提升的水的

Question

风沿水平方向以速度v垂直吹向一直径为d的风车叶轮上，设空气密度为ρ，假设风的动能有50%转化为风车的动能，风车带动水车将水提高h的高度，效率为80%，求单位时间内最多可提升的水的质量．

Answer 1

单位时间内转化为风车的动能为：ρπ(d2)/(4)v×v²×50%=(1)/(2)ρπ(d2)/(4)v³
由能量守恒定律可知：(1)/(2)ρπ(d2)/(4)v³×80%=mgh
解得：m=(ρπd2v3)/(10gh)；
答：单位时间内最多可提升的水的质量为(ρπd2v3)/(10gh)．