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(2013•怀柔区二模)如图1,是由方向线一组同心、等距圆组成的点的位置记录图.包括8个方向:东、南、西、北、东南、东北、西南、西北,方向线交点为O,以O为圆心、等距的圆由内向
题目详情
(2013•怀柔区二模)如图1,是由方向线一组同心、等距圆组成的点的位置记录图.包括8个方向:东、南、西、北、东南、东北、西南、西北,方向线交点为O,以O为圆心、等距的圆由内向外分别称作1、2、3、…n.将点所处的圆和方向称作点的位置,例如M(2,西北),N(5,南),则P点位置为______.
如图2,若将(1,东)标记为点A1,在圆1上按逆时针方向旋转交点依次标记为A2、A3、…、A8;到A8后进入圆2,将(2,东)标记为A9,继续在圆2上按逆时针方向旋转交点依次标记为A10、A11、…、A16;到A16后进入圆3,之后重复以上操作过程.则点A25的位置为______,点A2013的位置为______,点A16n+2(n为正整数)的位置为______.

如图2,若将(1,东)标记为点A1,在圆1上按逆时针方向旋转交点依次标记为A2、A3、…、A8;到A8后进入圆2,将(2,东)标记为A9,继续在圆2上按逆时针方向旋转交点依次标记为A10、A11、…、A16;到A16后进入圆3,之后重复以上操作过程.则点A25的位置为______,点A2013的位置为______,点A16n+2(n为正整数)的位置为______.

▼优质解答
答案和解析
由题意得出:
P点在第3个圆上,且在东北方向,
故P点位置为:(3,东北),
由题意可得出每8个数A点向外移动一次,
∵25÷8=3…1,故点A25所在位置与A1方向相同,故点A25的位置为(4,东),
∵2013÷8=251…5,故点A2013所在位置与A5方向相同,故点A2013的位置为(252,西),
∵(16n+2)÷8=2n…2,故点A16n+2所在位置与A2方向相同,故点A16n+2的位置为(2n+1,东北),
故答案为:(3,东北),(4,东),(252,西),(2n+1,东北).
P点在第3个圆上,且在东北方向,
故P点位置为:(3,东北),
由题意可得出每8个数A点向外移动一次,
∵25÷8=3…1,故点A25所在位置与A1方向相同,故点A25的位置为(4,东),
∵2013÷8=251…5,故点A2013所在位置与A5方向相同,故点A2013的位置为(252,西),
∵(16n+2)÷8=2n…2,故点A16n+2所在位置与A2方向相同,故点A16n+2的位置为(2n+1,东北),
故答案为:(3,东北),(4,东),(252,西),(2n+1,东北).
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