用0~7组成不大于4210的四位偶数,共几种方法,不要只给答案,向看过此题的朋友致谢

Question

用0~7组成不大于4210的四位偶数,共几种方法,不要只给答案,向看过此题的朋友致谢

Answer 1

是否要求组成的四位偶数的各位数字不重复?从此题看,没有此要求.
则分析过程如下：
7中有四个偶数(0、2、4、6),四个奇数(1、3、5、7)
千位取4,百位取2,十位取1,个位取0,即4210：1个
千位取4,百位取2,十位取0,个位四个偶数中任取一个：共4个
千位取4,百位取0或1,十位8个数中任取1个,个位4个偶数中任取1个：共2×8×4=64个
千位从1～3中任取1个,百位十位8个数中任取1个,个位4个偶数中任取1个：3×8×8×4=768个
所以：用0~7组成不大于4210的四位偶数(各位数字可重复)共有1+4+64+768=837个
若是组成的四位偶数是没有重复数字的,则分析过程如下：
千位取4,百位取2,十位取1,个位取0,即4210：1个
千位取4,百位取2,十位取0,个位取6,即4206：1个
千位取4,百位取1,个位从0、2、6中3选1,十位从剩下的数中5选1：3×5=15个
千位取4,百位取0,个位从2、6中2选1,十位从剩下的数中5选1：2×5=10个
千位从1、3中2选1,个位从偶数中4选1,百位十位从剩下的数中6选2排列：2×4×A(6,2)=240个
千位取2,个位从0、4、6中3选1,百位十位从剩下的数中6选2排列：3×A(6,2)=90个
所以：用0~7组成不大于4210的四位偶数(各位数字不重复)共有1+1+15+10+240+90=357个