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又到了一年中的春游季节,某班学生利用周末到白塔山去参观“晏阳初博物馆”.下面是两位同学的一段对话:甲:我站在此处看塔顶仰角为60°;乙:我站在此处看塔顶仰角为30°;甲:我

题目详情
又到了一年中的春游季节,某班学生利用周末到白塔山去参观“晏阳初博物馆”.下面是两位同学的一段对话:
甲:我站在此处看塔顶仰角为60°;
乙:我站在此处看塔顶仰角为30°;
甲:我们的身高都是1.5m;
乙:我们相距20m.
请你根据两位同学的对话,计算白塔的高度.(精确到1米)
▼优质解答
答案和解析
由题意,知:
∠CAB=30°,∠CBD=60°,AB=20m,AM=BN=DP=1.5m;
在△ABC中,∠CBD=∠ACB+∠CAB,
∴∠ACB=60°-30°=30°;
∴∠ACB=∠CAB;
∴BC=AB=20m;
在Rt△CBD中,BC=20m,∠CBD=60°,
sin∠CBD=
CD
BC
,即sin60°=
CD
20

∴CD=20sin60°=20×
3
2
=10
3
m;
∴CP=CD+DP=10
3
+1.5≈19m.
答:白塔的高度约为19米.