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已知f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），记△=4（b2-3ac），则当△≤0且a＞0时，f（x）的大致图象为（）A．B．C．D．
题目详情
已知f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），记△=4（b2-3ac），则当△≤0且a＞0时，f（x）的大致图象为（ ）
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
▼优质解答
答案和解析
∵f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），
∴f′（x）=3ax2+2bx+c
∵△=4（b2-3ac）≤0
又∵a＞0
∴f′（x）≥0恒成立
故f（x）=ax3+bx2+cx+d在R上为增函数，
故选C
∴f′（x）=3ax2+2bx+c
∵△=4（b2-3ac）≤0
又∵a＞0
∴f′（x）≥0恒成立
故f（x）=ax3+bx2+cx+d在R上为增函数，
故选C
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