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在数列（an）中,a1=1,an+1=1-1/4an,bn=1/(2an-1),其中n属于N*.求证数列bn为等差数列
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在数列（an）中,a1=1,an+1=1-1/4an,bn=1/(2an-1),其中n属于N*.求证数列bn为等差数列
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答案和解析
bn=1/(2an-1),b(n+1)=1/[2a(n+1)-1],则b(n+1)-bn=1/[2a(n+1)-1]-1/(2an-1)=1/(2-2/4an-1)-1/(2an-1)=(2an-1)/(2an-1)=1,b(n+1)-bn=1,数列bn为公差d=1的等差数列.
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