已知集合A＝{x|x＝a0+a1×3+a2×32+a3×33}，其中ak∈{0，1，2}（k=0，1，2，3），且a3≠0.则A中所有元素之和等于（）A.3240B.3120C.2997D.2889

Question

已知集合A＝{x|x＝a0+a1×3+a2×32+a3×33}，其中a_k∈{0，1，2}（k=0，1，2，3），且a₃≠0.则A中所有元素之和等于（　　）
A. 3240
B. 3120
C. 2997
D. 2889

Answer 1

由题意可知，a0，a1，a2各有3种取法（均可取0，1，2），a3有2种取法，由分步计数原理可得共有3×3×3×2种方法，∴当a0取0，1，2时，a1，a2各有3种取法，a3有2种取法，共有3×3×2=18种方法，即集合A中含有a0项的所...