已知集合{1},{2,3},{4,5,6},{7,8,9,10}.求第n个集合的第一个元素.

Question

已知集合{1},{2,3},{4,5,6},{7,8,9,10}.求第n个集合的第一个元素.

Answer 1

{1},{2,3},{4,5,6},{7,8,9,10},
第1个集合含1个元素
第2个集合含2个元素
.
第n个集合有n个元素,
n≥2时,
前n-1个集合含:1+2+3+.+(n-1)=（n-1)n/2个元素
这些元素为前（n-1)n/2个正整数
∴第n个集合的第一个元素为n(n-1)/2+1 (n∈N*)