1.设随机变量X与Y相互独立,X服从参数为2的指数分布,B(6,1/2),则E(X-Y)=（）2.设随机事件A与B互不相容,且P(A)=0.2,P(A∪B)=0.6,则P(B)=.3.假设某地区位于甲、乙两河流的汇合处,当任一河流泛滥

Question

1.设随机变量X与Y相互独立,X服从参数为2的指数分布,B(6,1/2 ),则E(X-Y)=（ ）
2.设随机事件A与B互不相容,且P(A)=0.2,P(A∪B)=0.6,则P(B)= ________.
3.假设某地区位于甲、乙两河流的汇合处,当任一河流泛滥时,该地区即遭受水灾.设某时期内甲河流泛滥的概率为0.1；乙河流泛滥的概率为0.2；当甲河流泛滥时,乙河流泛滥的概率为0.3,试求：
（1）该时期内这个地区遭受水灾的概率；
（2）当乙河流泛滥时,甲河流泛滥的概率.

Answer 1

1 Ex=2 Ey=6*1/2=3 E(X-Y)=（-1）2 P(A∪B)=Pa+Pb-Pab=0.6 Pab=0 Pb=0.4 3 P(b/a)=P(ba)/P(a)=0.3 P(ab)=0.03 o表示发生洪水p(o)=p(a)+P(b)-p(ab)=0.27 p(a/b)=p(ab)/p(b)=0.15