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设(X,Y)的联合密度函数f(x,y)=4xy,0≤x≤1,0≤y≤10,其它.(1)分别关于X与Y的边缘密度函数;X与Y是否独立?说明理由;(2)求E(X+Y),cov(X,Y);X与Y是否相关?说明理由;(3
题目详情
设(X,Y)的联合密度函数f(x,y)=
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(1)分别关于X与Y的边缘密度函数;X与Y是否独立?说明理由;
(2)求E(X+Y),cov(X,Y);X与Y是否相关?说明理由;
(3)求(X,Y)落在区域D:x≥0、y≥0与直线y≤
x内的概率;
(4)求在Y=2的条件下X的条件密度fX|Y(x|2).
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(1)分别关于X与Y的边缘密度函数;X与Y是否独立?说明理由;
(2)求E(X+Y),cov(X,Y);X与Y是否相关?说明理由;
(3)求(X,Y)落在区域D:x≥0、y≥0与直线y≤
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(4)求在Y=2的条件下X的条件密度fX|Y(x|2).
▼优质解答
答案和解析
(1)由联合密度函数可求得X、Y的边际密度函数,fX(x)=∫104xydy=2x, 0≤x≤10,其它;fY(y)=∫104xydx=2y, 0≤y≤10,其它由于对任意的实数x,y均有fX,Y(x,y)=fX(x)fY(y),故...
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