在如图所示的电路中，圆环是由阻值为R、粗细均匀的电阻丝制成的，A、B、C三点将圆环分成三等分，若将A、C两点连入电源电压为U的电路中，则连入电路的电阻为，当开关S合上后，假如C

Question

在如图所示的电路中，圆环是由阻值为R、粗细均匀的电阻丝制成的，A、B、C三点将圆环分成三等分，若将A、C两点连入电源电压为U的电路中，则连入电路的电阻为____，当开关S合上后，假如C点的接点能在圆环上滑动（滑动时，电路始终是通路），则在滑动过程中，电流表的最小读数是____。

Answer 1

【分析】根据电阻定律，电阻大小与电阻率ρ、长度L成正比，与横截面积S成反比。圆环是由阻值为R、粗细均匀的电阻丝制成的。A、B、C三点将圆环分成三等分，则每等分的电阻相等为，若将A、C两点连入电源电压为U的电路中，相当于AB、BC串联后与AC并联，则连入电路的电阻为：

当开关S合上后，假如C点的接点能在圆环上滑动(滑动时，电路始终是通路)，则在滑动过程中，由于，其中，当时，并联总电阻最大，此时，，电路电流最小，电流表的最小读数是。

【点评】解本题的关键在于弄清楚接入端点的变化引起的电路串、并联电阻关系的变化。本题中应用了数学中的不等式规律，即：a+b为定值时，当且仅当a=b时，ab取最大值。这一规律在物理中也经常应用，要活学活用。