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∫tf(x-t)dt令x-t=u,为什么变成了∫(x-u)f(u)du啊,t=x-u,那dt不是应该变成d(x-u)么.求开导.
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∫ tf(x-t)dt 令x-t=u,为什么变成了∫ (x-u)f(u)du啊,t=x-u,那dt不是应该变成d(x-u)么.求开导.
▼优质解答
答案和解析
积分项中t是作为被积自变量,
若x不是t的函数,则相对于t是常数,则dx=0
令x-t=u
则t=x-u
dt=d(x-u)=dx-du=-du
则∫ tf(x-t)dt =∫(x-u)f(u)(-du)=-∫(x-u)f(u)du
若x不是t的函数,则相对于t是常数,则dx=0
令x-t=u
则t=x-u
dt=d(x-u)=dx-du=-du
则∫ tf(x-t)dt =∫(x-u)f(u)(-du)=-∫(x-u)f(u)du
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