“嫦娥二号”是我国月球探测第二期工程的先导星.若测得“嫦娥二号”在月球（可视为密度均匀的球体）表面附近圆形轨道运行的周期T，已知引力常数G，半径为R的球体体积公式V=43πR3，则

Question

“嫦娥二号”是我国月球探测第二期工程的先导星.若测得“嫦娥二号”在月球（可视为密度均匀的球体）表面附近圆形轨道运行的周期T，已知引力常数G，半径为R的球体体积公式V=(4)/(3)πR³，则可估算月球的（　　）
A. 密度
B. 质量
C. 半径
D. 自转周期

Answer 1

A、研究“嫦娥一号”绕月球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式
G(Mm)/(R2)＝m(4π2)/(T2)R
M=(4π2R3)/(GT2)，
由于嫦娥二号”在月球（可视为密度均匀的球体）表面附近圆形轨道运行，所以R可以认为是月球半径．
根据密度公式：ρ=(M)/(V)=((4π2R3)/(GT2))/((4)/(3)πR3)=(3π)/(GT2)，故A正确．
B、根据A选项分析，由于不知道月球半径R，所以不能求出月球质量．故B错误．
C、根据A选项分析，不能求出月球半径，故C错误．
D、根据题意不能求出月球自转周期，故D错误．
故选A．