“嫦娥四号”（专家称为“四号星”），计划在今年发射升空，它是嫦娥探月工程计划中嫦娥系列的第四颗人造探月卫星，主要任务是更加全面、深层次地科学探测月球地貌、资源等方面的

Question

“嫦娥四号”（专家称为“四号星”），计划在今年发射升空，它是嫦娥探月工程计划中嫦娥系列的第四颗人造探月卫星，主要任务是更加全面、深层次地科学探测月球地貌、资源等方面的信息．如图所示，若“四号星”在半径为r的圆周轨道上绕月运行，t时间内通过的弧长为s．已知引力常量为G，月球表面的重力加速度为g_月，下列说法正确的是（　　）

A. 月球的第一宇宙速度为

√(g月r)

B. 可算出月球质量为

(s2r)/(Gt2)

C. “四号星”的角速度为

√((g月)/(r))

D. “四号星”的周期为2π

√((r)/(g月))

Answer 1

A、月球表面物体以万有引力做向心力做圆周运动的速率即为月球的第一宇宙速度，故设月球质量为M，半径为R，则有：(GMm)/(R2)=mg月=(mv2)/(R)；所以，v=√(g月R)，故A错误；
B、若“四号星”在半径为r的圆周轨道上绕月运行，t时间内通过的弧长为s，故周期T=(2πr)/(s)t；
又有万有引力做向心力，所以，(GMm)/(r2)=mω2r=m((2π)/(T))2r，所以，M=((2π)/(T))2(r3)/(G)=((s)/(rt))2(r3)/(G)=(s2r)/(Gt2)，故B正确；
CD、由B可得“四号星”的角速度ω=√((GM)/(r3))=√((g月R2)/(r3))，T=(2π)/(ω)=2π√((r3)/(g月R2))故CD错误；
故选：B．