我国计划在2017年发射“嫦娥四号”，它是嫦娥探月工程计划中嫦娥系列的第四颗人造探月卫星，主要任务是更深层次、更加全面的科学探测月球地貌、资源等方面的信息，完善月球档案资料

Question

我国计划在2017年发射“嫦娥四号”，它是嫦娥探月工程计划中嫦娥系列的第四颗人造探月卫星，主要任务是更深层次、更加全面的科学探测月球地貌、资源等方面的信息，完善月球档案资料．已知月球的半径为R，月球表面的重力加速度为g，引力常量为G，嫦娥四号离月球中心的距离为r，绕月周期为T．根据以上信息可求出（　　）

A. “嫦娥四号”绕月运行的速度为

√((R2g)/(r))

B. “嫦娥四号”绕月运行的速度为

√((r2g)/(R))

C. 月球的平均密度

(3πr3)/(GT2R3)

D. 月球的平均密度为

(3π)/(GT2)

Answer 1

AB、根据万有引力提供向心力有，G(Mm)/(r2)=m(v2)/(r)，得v=√((GM)/(r))，月球表面重力等于万有引力mg=G(Mm)/(R2)，得GM=g

R

2

，所以“嫦娥四号”绕月运行的速度v=√((R2g)/(r))，故A正确，B错误；
C、月球表面物体重力等于万有引力mg=G(Mm)/(R2)，得月球质量M=(gR2)/(G)，月球的平均密度为ρ=(M)/(V)=(3g)/(4πRG)，故CD错误；
故选：A