如图，某种新型导弹从地面发射点L处发射，在初始竖直加速飞行阶段，导弹上升的高度y(km)与飞行时间x(s)之间的关系式为(0≤x≤10)．发射3s后，导弹到达A点，此时位于与L同一水平面的R处雷

Question

如图，某种新型导弹从地面发射点L处发射，在初始竖直加速飞行阶段，导弹上升的高度y(km)与飞行时间x(s)之间的关系式为(0≤x≤10)．发射3s后，导弹到达A点，此时位于与L同一水平面的R处雷达站测得AR的距离是2km，再过3s后，导弹到达B点．
(1)求发射点L与雷达站R之间的距离；
(2)当导弹到达B点时，求雷达站测得的仰角(即∠BRL)的正切值．
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Answer 1

【分析】(1)把x=3代入函数解析式，即可求得AL的长，在Rt△ALR中，利用勾股定理即可求得LR的长；
\n(2)把x=6代入函数解析式，即可求得BL的长，在Rt△BLR中，根据正切的定义即可求解．

(1)当x=3时，×3=1(km)，
\n在Rt△ALR中，(km)，
\n∴发射点L与雷达站R之间的距离为1km；
\n(2)当x=3+3=6时，BL=×6=3(km)，
\n在Rt△BLR中，tan∠BRL=，
\n∴当导弹到达B点时，雷达站测得的仰角的正切值为.

【点评】求锐角三角函数值的前提条件是在直角三角形中，故需要根据三条边之间的数量关系(勾股定理)来确定三角形的三边的长.