甲,乙两同学是邻居、在某个季度里他们相约到一家商店去买若干白糖、两人买糖的方式不同：甲每次总是买1千克白糖,乙每次总是买1元的白糖、而白糖的价格是变动的、试问这两位同学的买

Question

甲,乙两同学是邻居、在某个季度里他们相约到一家商店去买若干白糖、两人买糖的方式不同：甲每次总是买1千克白糖,乙每次总是买1元的白糖、而白糖的价格是变动的、试问这两位同学的买糖的方式那一种比较合算?
设两人相约买了n次白糖（n>1)各次白糖的价格分别为X1、X2...Xn（元/千克）
（1）甲共买白糖n千克,总计花去 元、平均每次每千克白糖单价a=
（2）乙共买白糖 千克、总计花去n元、平均每千克的单价b=
(3)设计一组具体的数据、比较a、b的大小、再根据此猜想在一般情况下、谁比较合算.

Answer 1

设第一次糖的价格为X元,第二次糖的价格为Y元,则甲买糖共花钱X+Y,平均糖价为(X+Y)/2 乙买糖的总量为1/X+1/Y=(X+Y)/XY,则乙的平均糖价为2/[(X+Y)/XY]=2XY/(X+Y) 则甲减乙得 (X+Y)/2-2XY/(X+Y) =[(X+Y)^2-4XY]/2(X+Y) =...