甲乙丙3人各有一些金币,甲拿出他的金币的2分之1,乙拿出他的金币的3分之1,丙拿出他的金币的6分之1,然后把3人的金币平均分成3份,结果甲乙丙3人手中依次占总数的2分之1,3分之1,6分之1.问：金

Question

甲乙丙3人各有一些金币,甲拿出他的金币的2分之1,乙拿出他的金币的3分之1,丙拿出他的金币的6分之1,然后把3人的金币平均分成3份,结果甲乙丙3人手中依次占总数的2分之1,3分之1,6分之1.问：金币的总数至少是多少?

Answer 1

282
甲乙丙3人各有x,y,z个金币
甲拿出他的金币的2分之1 x/2,剩x/2
乙拿出他的金币的3分之1,y/3,剩2y/3
丙拿出他的金币的6分之1,z/6,剩5z/6
3人的金币平均分成3份,每份（x/2+y/3+z/6)/3= (3x+2y+z)/18
最后,甲乙丙3人手中依次占总数的2分之1,3分之1,6分之1.
x/2+(3x+2y+z)/18= (x+y+z)/2
2y/3+(3x+2y+z)/18=(x+y+z)/3
5z/6+(3x+2y+z)/18=(x+y+z)/6
得x=33z,y=13z,z最小取6
x=198,y=78,z=6
x+y+z=282