在数列{an}中，若a1=-2，且对任意的n∈N*有2an+1-2an=1，则数列{an}前15项的和为（）A.452B.30C.5D.1054

Question

在数列{a_n}中，若a₁=-2，且对任意的n∈N^*有2a_n+1-2a_n=1，则数列{a_n}前15项的和为（　　）
A. (45)/(2)
B. 30
C. 5
D. (105)/(4)

Answer 1

∵在数列{a_n}中，若a₁=-2，且对任意的n∈N^*有2a_n+1-2a_n=1，
∴a_n+1-a_n=(1)/(2)，∴数列{a_n}是首项为-2公差为(1)/(2)的等差数列，
∴数列{a_n}前15项的和S₁₅=15×（-2）+(15×14)/(2)×(1)/(2)=-(45)/(2)
故选：A