如图所示电路中，电源电压保持不变．当S闭合时，R1和R3两端的电压之比为U1：U3=1：4，电流表的示数为I；当S断开时，R1、R2、R3两端的电压分别为U1'、U2'、U3'，且U1'：U2'=1：2，电流表的示数

Question

如图所示电路中，电源电压保持不变．当S闭合时，R₁和R₃两端的电压之比为U_1：U₃=1：4，电流表的示数为I；当S断开时，R₁、R₂、R₃两端的电压分别为U₁'、U₂'、U₃'，且U₁'：U₂'=1：2，电流表的示数为I'．则下列判断正确的是（　　）

A．I：I'=2：5
B．I：I'=5：2
C．U₁：U₁'=5：7
D．U₃：U₃'=7：5

Answer 1

（1）当S闭合时，R₁和R₃串联，R₂被短路，电路图如下：
，
已知R₁和R₃两端的电压之比为U_1：U₃=1：4，也就是R₁：R₃=1：4，即R₃=4R₁；
电源电压为U=I（R₁+R₃）--①；
（2）当S断开时，R₁、R₂、R₃串联，电路图如下：
，
已知U₁'：U₂'=1：2，所以R₁：R₂=1：2，即R₂=2R₁；
电源电压为：U=I′（R₁+R₂+R₃）--②；
由①②得I（R₁+R₃）=I′（R₁+R₂+R₃），
(I)/(I′)=(R1+R2+R3)/(R1+R3)=(R1+2R1+4R1)/(R1+4R1)=(7)/(5)．
选项A、B均错误；
（3）开关闭合前后，电阻R₁两端电压分别为U₁=IR₁，U₁′=I′R₁，
所以(U1)/(U1′)=(IR1)/(I′R1)=(I)/(I′)=(7)/(5)．
选项C错误；
（4）开关闭合前后，电阻R₃两端电压分别为U₃=IR₃，U₃′=I′R₃，
所以(U3)/(U3′)=(IR3)/(I′R3)=(I)/(I′)=(7)/(5)．
选项D正确．
故选D．