如图所示，灯L的电阻和电源电压U不变，滑片P从滑动变阻器的中点移到b端时，电压表前后示数之比是1.6：1．求：（1）p在滑动变阻器的中点和p在b端时电灯L消耗的电功率之比；（2）若滑动

Question

如图所示，灯L的电阻和电源电压U不变，滑片P从滑动变阻器的中点移到b端时，电压表前后示数之比是1.6：1．求：
（1）p在滑动变阻器的中点和p在b端时电灯L消耗的电功率之比；
（2）若滑动变阻器的最大阻值R_ab=60Ω，电灯L的电阻是多少？

Answer 1

（1）P=I²R_L可得，P_L中：P_Lb=（(UL中)/(RL)）²R_L：（(ULb)/(RL)）²R_L=U_L中²：U_Lb²=1.6²：1=2.56：1=64：25；
（2）∵I=(U)/(R)，且U_中：U_b=1.6：1=8：5，
∴滑动变阻器的滑片P位于中点c和b端时电路中的电流之比：(I中)/(Ib)=((U中)/(R))/((Ub)/(R))=(8)/(5)，
∵电源的电压不变，
∴(I中)/(Ib)=(R+Rab)/(R+(1)/(2)Rab)=(R+60Ω)/(R+(1)/(2)×60Ω)=(8)/(5)，
解得：R=20Ω．
答：（1）p在滑动变阻器的中点和p在b端时电灯L消耗的电功率之比为64：25；
（2）滑动变阻器的最大阻值R_ab=60Ω，电灯L的电阻是20Ω．