点电荷电势能公式的推导问题根据库仑定律：F=kqq/r^2，积分得-kqq/r（前带负号，忽略常数）问：1、电势能为什么会是负的？2、如果应该是正的，那么r越大，电势能越小？！谢谢！

Question

点电荷电势能公式的推导问题
根据库仑定律：F=kqq/r^2，积分得-kqq/r（前带负号，忽略常数）
问：
1、电势能为什么会是负的？
2、如果应该是正的，那么r越大，电势能越小？！
谢谢！

Answer 1

电势是正的。（对于正电荷q是正的，负电荷q是负的，也就是q包含符号的情况下）
F=kqq/r^2，方向向外。（默认以一个电荷为中心）
但将无穷远处的另一个电荷拉近的过程中，我们要计算这个力做功，注意r是从大变小的，也就是力的方向和运动方向相反，所以做负功。或者说积分时的上限应该是r，下限是正无穷大。
不定积分结果是-kqq/r，上限r，下限是正无穷大。
所以做功是-kqq/r。
因此:在无穷远处的电势能-在r处的电势能=-kqq/r (能量守恒，势能差=做功)，
所以如果定义无穷远处电势能为0的话，在r处的电势能是kqq/r。