验证下列函数是否是所给微分方程的解,若是指出是特解还是通解（C为任意常数）求详细的解题过程不要跳步

Question

Answer 1

(1)y=Cx³,y'=3Cx²
xy'=x*3Cx²=3Cx³=3y
所以这是原方程的通解
(2)dy/dx=-e^(-x)+1
dy/dx+y=-e^(-x)+1+e^(-x)+x-1=x
所以这是原方程的特解
(3)原方程可变为：x²-sin(y)*(dy/dx)=0
dy/dx=-sin(x)
x²-sin(cos(x+C))*(-sin(x))不等于0
所以这不是原方程的解