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如图,等腰三角形ABC中,点D在BC上,角EDF=角B,求证:BExFC=DCxBD
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证明：∵△ABC为等腰三角形,
∴∠B=∠C,
∵∠EDF+∠CDF=∠EDC=∠B+∠BED,
∠EDF=∠B,∴∠CDF=∠BED,
∴△CDF∽△BED,∴BE/CD=BD/CF
∴BE·FC=DC·BD.
∴∠B=∠C,
∵∠EDF+∠CDF=∠EDC=∠B+∠BED,
∠EDF=∠B,∴∠CDF=∠BED,
∴△CDF∽△BED,∴BE/CD=BD/CF
∴BE·FC=DC·BD.
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