己知f（x）=x2-2x+2，在[14，m2-m+2]上任取三个数a，b，c，均存在以f（a），f（b），f（c）为三边的三角形，则m的取值范围为（）A.（0，1）B.[0，22）C.（0，22]D.[22，2]

Question

己知f（x）=x²-2x+2，在[

(1)/(4)，m²-m+2]上任取三个数a，b，c，均存在以 f（a），f（b），f（c）为三边的三角形，则m的取值范围为（　　）

A. （0，1）

B. [0，

(√(2))/(2)）

C. （0，

(√(2))/(2)]

D. [

(√(2))/(2)，√(2)]

Answer 1

f（x）=x2-2x+2的对称轴为x=1，在[14，m2-m+2]上，由于m2-m+2>1恒成立，即有x=1处取得最小值1，由于m2-m+2-1=m2-m+1=（m-12）2+34≥34=1-14，即有x=m2-m+2处取得最大值，且为（m2-m+1）2+1，不妨设f（a）=f（b）...