如图所示，质量为10kg的物体，放在倾角为37°的斜面上，物体与斜面间的最大静摩擦因数等于动摩擦因数为0.5，要使物体静止在斜面上，作用在物体上的水平推力F的范围多大？（g取10m/s

Question

如图所示，质量为10kg的物体，放在倾角为37°的斜面上，物体与斜面间的最大静摩擦因数等于动摩擦因数为0.5，要使物体静止在斜面上，作用在物体上的水平推力F的范围多大？（g取10m/s ² ，其中sin37°=0.6，cos37°=0.8）．

如图所示，质量为10kg的物体，放在倾角为37°的斜面上，物体与斜面间的最大静摩擦因数等于动摩擦因数为0.5，要使物体静止在斜面上，作用在物体上的水平推力F的范围多大？（g取10m/s ² ，其中sin37°=0.6，cos37°=0.8）．

如图所示，质量为10kg的物体，放在倾角为37°的斜面上，物体与斜面间的最大静摩擦因数等于动摩擦因数为0.5，要使物体静止在斜面上，作用在物体上的水平推力F的范围多大？（g取10m/s ² ，其中sin37°=0.6，cos37°=0.8）．

如图所示，质量为10kg的物体，放在倾角为37°的斜面上，物体与斜面间的最大静摩擦因数等于动摩擦因数为0.5，要使物体静止在斜面上，作用在物体上的水平推力F的范围多大？（g取10m/s ² ，其中sin37°=0.6，cos37°=0.8）．

如图所示，质量为10kg的物体，放在倾角为37°的斜面上，物体与斜面间的最大静摩擦因数等于动摩擦因数为0.5，要使物体静止在斜面上，作用在物体上的水平推力F的范围多大？（g取10m/s ² ，其中sin37°=0.6，cos37°=0.8）．

如图所示，质量为10kg的物体，放在倾角为37°的斜面上，物体与斜面间的最大静摩擦因数等于动摩擦因数为0.5，要使物体静止在斜面上，作用在物体上的水平推力F的范围多大？（g取10m/s ² ，其中sin37°=0.6，cos37°=0.8）．

²

Answer 1

当F较小，即Fcos37°＜mgsin37°时，摩擦力方向将沿斜面向上，
根据受力分析和平衡条件有
沿斜面方向上：F cos37°+f=mgsin37°
垂直于斜面方向上：Fsin37°+mgcos37°=F _N
当摩擦力达到最大静摩擦力，即f=μF _N 时，推力F最小．
F _min = (sin37°-μcos37°)/(cos37°+μsin37°) mg = (0.6-0.5×0.8)/(0.8+0.5×0.6) ×100=(200)/(11) N =18.2N
当F较大，即Fcos37°＞mgsin37°时，摩擦力方向将沿斜面向下，
根据受力分析和平衡条件有
沿斜面方向上：F cos37°=f+mgsin37°
垂直斜面方向上：Fsin37°+mgcos37°=F _N
当摩擦力达到最大静摩擦力，即f=μF _N 时，推力F最大．
F _man = (sin37°+μcos37°)/(cos37°-μsin37°) mg = (0.6+0.5×0.8)/(0.8-0.5×0.6) ×100=(100)/(0.5) N =200N
水平推力范围为：18.2N≤F≤200N．
答：作用在物体上的水平推力F的范围为18.2N≤F≤200N．

当F较小，即Fcos37°＜mgsin37°时，摩擦力方向将沿斜面向上，
根据受力分析和平衡条件有
沿斜面方向上：F cos37°+f=mgsin37°
垂直于斜面方向上：Fsin37°+mgcos37°=F _N
当摩擦力达到最大静摩擦力，即f=μF _N 时，推力F最小．
F _min = (sin37°-μcos37°)/(cos37°+μsin37°) mg = (0.6-0.5×0.8)/(0.8+0.5×0.6) ×100=(200)/(11) N =18.2N
当F较大，即Fcos37°＞mgsin37°时，摩擦力方向将沿斜面向下，
根据受力分析和平衡条件有
沿斜面方向上：F cos37°=f+mgsin37°
垂直斜面方向上：Fsin37°+mgcos37°=F _N
当摩擦力达到最大静摩擦力，即f=μF _N 时，推力F最大．
F _man = (sin37°+μcos37°)/(cos37°-μsin37°) mg = (0.6+0.5×0.8)/(0.8-0.5×0.6) ×100=(100)/(0.5) N =200N
水平推力范围为：18.2N≤F≤200N．
答：作用在物体上的水平推力F的范围为18.2N≤F≤200N． 当F较小，即Fcos37°＜mgsin37°时，摩擦力方向将沿斜面向上，
根据受力分析和平衡条件有
沿斜面方向上：F cos37°+f=mgsin37°
垂直于斜面方向上：Fsin37°+mgcos37°=F _N
当摩擦力达到最大静摩擦力，即f=μF _N 时，推力F最小．
F _min = (sin37°-μcos37°)/(cos37°+μsin37°) mg = (0.6-0.5×0.8)/(0.8+0.5×0.6) ×100=(200)/(11) N =18.2N
当F较大，即Fcos37°＞mgsin37°时，摩擦力方向将沿斜面向下，
根据受力分析和平衡条件有
沿斜面方向上：F cos37°=f+mgsin37°
垂直斜面方向上：Fsin37°+mgcos37°=F _N
当摩擦力达到最大静摩擦力，即f=μF _N 时，推力F最大．
F _man = (sin37°+μcos37°)/(cos37°-μsin37°) mg = (0.6+0.5×0.8)/(0.8-0.5×0.6) ×100=(100)/(0.5) N =200N
水平推力范围为：18.2N≤F≤200N．
答：作用在物体上的水平推力F的范围为18.2N≤F≤200N． 当F较小，即Fcos37°＜mgsin37°时，摩擦力方向将沿斜面向上，
根据受力分析和平衡条件有
沿斜面方向上：F cos37°+f=mgsin37°
垂直于斜面方向上：Fsin37°+mgcos37°=F _N
当摩擦力达到最大静摩擦力，即f=μF _N 时，推力F最小．
F _min = (sin37°-μcos37°)/(cos37°+μsin37°) mg = (0.6-0.5×0.8)/(0.8+0.5×0.6) ×100=(200)/(11) N =18.2N
当F较大，即Fcos37°＞mgsin37°时，摩擦力方向将沿斜面向下，
根据受力分析和平衡条件有
沿斜面方向上：F cos37°=f+mgsin37°
垂直斜面方向上：Fsin37°+mgcos37°=F _N
当摩擦力达到最大静摩擦力，即f=μF _N 时，推力F最大．
F _man = (sin37°+μcos37°)/(cos37°-μsin37°) mg = (0.6+0.5×0.8)/(0.8-0.5×0.6) ×100=(100)/(0.5) N =200N
水平推力范围为：18.2N≤F≤200N．
答：作用在物体上的水平推力F的范围为18.2N≤F≤200N． 当F较小，即Fcos37°＜mgsin37°时，摩擦力方向将沿斜面向上，
根据受力分析和平衡条件有
沿斜面方向上：F cos37°+f=mgsin37°
垂直于斜面方向上：Fsin37°+mgcos37°=F _N N
当摩擦力达到最大静摩擦力，即f=μF _N N 时，推力F最小．
F _min min = (sin37°-μcos37°)/(cos37°+μsin37°) mg = (0.6-0.5×0.8)/(0.8+0.5×0.6) ×100=(200)/(11) N =18.2N
当F较大，即Fcos37°＞mgsin37°时，摩擦力方向将沿斜面向下，
根据受力分析和平衡条件有
沿斜面方向上：F cos37°=f+mgsin37°
垂直斜面方向上：Fsin37°+mgcos37°=F _N
当摩擦力达到最大静摩擦力，即f=μF _N 时，推力F最大．
F _man = (sin37°+μcos37°)/(cos37°-μsin37°) mg = (0.6+0.5×0.8)/(0.8-0.5×0.6) ×100=(100)/(0.5) N =200N
水平推力范围为：18.2N≤F≤200N．
答：作用在物体上的水平推力F的范围为18.2N≤F≤200N． (sin37°-μcos37°)/(cos37°+μsin37°) sin37°-μcos37° cos37°+μsin37° sin37°-μcos37° sin37°-μcos37° sin37°-μcos37° cos37°+μsin37° cos37°+μsin37° cos37°+μsin37° mg = (0.6-0.5×0.8)/(0.8+0.5×0.6) ×100=(200)/(11) N =18.2N
当F较大，即Fcos37°＞mgsin37°时，摩擦力方向将沿斜面向下，
根据受力分析和平衡条件有
沿斜面方向上：F cos37°=f+mgsin37°
垂直斜面方向上：Fsin37°+mgcos37°=F _N
当摩擦力达到最大静摩擦力，即f=μF _N 时，推力F最大．
F _man = (sin37°+μcos37°)/(cos37°-μsin37°) mg = (0.6+0.5×0.8)/(0.8-0.5×0.6) ×100=(100)/(0.5) N =200N
水平推力范围为：18.2N≤F≤200N．
答：作用在物体上的水平推力F的范围为18.2N≤F≤200N． (0.6-0.5×0.8)/(0.8+0.5×0.6) 0.6-0.5×0.8 0.8+0.5×0.6 0.6-0.5×0.8 0.6-0.5×0.8 0.6-0.5×0.8 0.8+0.5×0.6 0.8+0.5×0.6 0.8+0.5×0.6 ×100=(200)/(11) 200 11 200 200 200 11 11 11 N =18.2N
当F较大，即Fcos37°＞mgsin37°时，摩擦力方向将沿斜面向下，
根据受力分析和平衡条件有
沿斜面方向上：F cos37°=f+mgsin37°
垂直斜面方向上：Fsin37°+mgcos37°=F _N N
当摩擦力达到最大静摩擦力，即f=μF _N N 时，推力F最大．
F _man man = (sin37°+μcos37°)/(cos37°-μsin37°) mg = (0.6+0.5×0.8)/(0.8-0.5×0.6) ×100=(100)/(0.5) N =200N
水平推力范围为：18.2N≤F≤200N．
答：作用在物体上的水平推力F的范围为18.2N≤F≤200N． (sin37°+μcos37°)/(cos37°-μsin37°) sin37°+μcos37° cos37°-μsin37° sin37°+μcos37° sin37°+μcos37° sin37°+μcos37° cos37°-μsin37° cos37°-μsin37° cos37°-μsin37° mg = (0.6+0.5×0.8)/(0.8-0.5×0.6) ×100=(100)/(0.5) N =200N
水平推力范围为：18.2N≤F≤200N．
答：作用在物体上的水平推力F的范围为18.2N≤F≤200N． (0.6+0.5×0.8)/(0.8-0.5×0.6) 0.6+0.5×0.8 0.8-0.5×0.6 0.6+0.5×0.8 0.6+0.5×0.8 0.6+0.5×0.8 0.8-0.5×0.6 0.8-0.5×0.6 0.8-0.5×0.6 ×100=(100)/(0.5) 100 0.5 100 100 100 0.5 0.5 0.5 N =200N
水平推力范围为：18.2N≤F≤200N．
答：作用在物体上的水平推力F的范围为18.2N≤F≤200N．