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己知×分之a一b=y分之b一c=z分之c一a不等于0,求x十y十z的值
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己知×分之a一b=y分之b一c=z分之c一a不等于0,求x十y十z的值
▼优质解答
答案和解析
设 (a-b)/x=(b-c)/y=(c-a)/z=k(k≠0）,
则 a-b=kx,b-c=ky,c-a=zy
三式相加,得 kx+ky+zy=0
即 k(x+y+z)=0
因为k≠0,
∴x+y+z=0
则 a-b=kx,b-c=ky,c-a=zy
三式相加,得 kx+ky+zy=0
即 k(x+y+z)=0
因为k≠0,
∴x+y+z=0
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