早教吧作业答案频道 -->数学-->
己知点p是椭圆c:x2/2十y2=1上的点,直线l:x十y=4,求点p到直线l的最值
题目详情
己知点p是椭圆c:x2/2十y2=1上的点,直线l:x十y=4,求点p到直线l的最值
▼优质解答
答案和解析
设点P(√2cosθ,sinθ),则
d＝|√2cosθ+sinθ-4|/√2
＝|√3sin(θ+φ)-4|/√2.
(φ＝arctan√2)
故sin(θ+φ)＝-1时,
所求最大值为：(√3+4)/√2;
sin(θ-φ)＝1时,
所求最小值为：(4-√3)/√2.
d＝|√2cosθ+sinθ-4|/√2
＝|√3sin(θ+φ)-4|/√2.
(φ＝arctan√2)
故sin(θ+φ)＝-1时,
所求最大值为：(√3+4)/√2;
sin(θ-φ)＝1时,
所求最小值为：(4-√3)/√2.
看了己知点p是椭圆c:x2/2十y...的网友还看了以下：
已知抛物线L：x2=2py（p＞0）和点M（2，2），若抛物线L上存在不同的两点A、B满足AM+B 2020-04-27 …
已知点P(2,-1),求过点P且与原点距离最大的直线l的方程答案利用的是过点P与直线OP垂直时,原 2020-05-15 …
已知点P(2,3)和直线l:x+y+1=0求(1)点p关于直线l的对称点p’的坐标(2)若一束光线 2020-06-12 …
有关对称问题(只要给出结论就可以了)已知点P（x,y）,直线L:CX+DY+E=0,回答下面的问题 2020-06-14 …
在数学课本上，同学们已经探究过“经过已知直线外一点作这条直线的垂线“的尺规作图过程：已知：直线l和 2020-06-30 …
(1/2)已知抛物线C的准线为X=4分之P(P>0),顶点在原点,抛物线C与直线l:y=x1相交所 2020-07-02 …
已知点P为椭圆上任意一点,点P到直线L1:x=2的距离为d1,到点F1(1,0)的距离为d2,且d 2020-07-09 …
已知L经过抛物线的焦点F、且与抛物线交与p;q直线l经过抛物线y2=4px(p>0)的焦点F,且与 2020-07-26 …
已知点P(1,1）为椭圆C:x^2/9+y^2/4=1内一定点,过点P的弦AB在点P被平分,求弦AB 2020-11-27 …
知道直线L过点P(-5,-4),且在x轴上和y轴上截距相等求直线方程~第二道题已知两点A(-1,-5 2021-01-06 …