早教吧作业答案频道 -->数学-->
己知点p是椭圆c:x2/2十y2=1上的点,直线l:x十y=4,求点p到直线l的最值
题目详情
己知点p是椭圆c:x2/2十y2=1上的点,直线l:x十y=4,求点p到直线l的最值
▼优质解答
答案和解析
设点P(√2cosθ,sinθ),则
d＝|√2cosθ+sinθ-4|/√2
＝|√3sin(θ+φ)-4|/√2.
(φ＝arctan√2)
故sin(θ+φ)＝-1时,
所求最大值为：(√3+4)/√2;
sin(θ-φ)＝1时,
所求最小值为：(4-√3)/√2.
d＝|√2cosθ+sinθ-4|/√2
＝|√3sin(θ+φ)-4|/√2.
(φ＝arctan√2)
故sin(θ+φ)＝-1时,
所求最大值为：(√3+4)/√2;
sin(θ-φ)＝1时,
所求最小值为：(4-√3)/√2.
看了己知点p是椭圆c:x2/2十y...的网友还看了以下：
关于直线和圆的数学题求解麻烦吧计算过程写下来注（x,y后的数为平方）（1）将圆x2+y2=1沿x轴正 2020-03-30 …
数学直线与圆已知圆C:x^2+y^2-6x-8x+21=0和直线kx-y-4k+3=0求当k取什么值 2020-03-30 …
怎样绕直线外的点旋转直线使该直线与圆相切?cad中,一固定位置的圆、一固定位置的直线和位于圆和直线 2020-04-06 …
在极坐标系中，求适合下列条件的直线或圆的极坐标方程：（1）过极点，倾斜角是π3的直线；（2）过点（ 2020-07-31 …
下列命题中正确的有（）①平分弦的直径垂直于弦②经过半径一端且与这条半径垂直的直线是圆的切线③在同圆 2020-08-01 …
已知直线的参数方程为，（为参数），圆的参数方程为，（为参数）.（1）求直线和圆的普通方程；（2）若 2020-08-02 …
直线与圆的位置关系两个圆相交,把交点连接,往外延长,在延长线上去点P过P作两圆的切线,则P点到2圆的 2020-12-25 …
已知直线5x+12y+a=0与圆x-2x+y=0相切,则a的值为?已知圆M：（x+cos&）+（y- 2021-01-11 …
如图点0在角APB的角平分线上圆0与PA相切于点C求证直线PB与圆O相切,PO的延长线与圆0交于点E 2021-01-11 …
直线与圆的方程（要写具体步骤）已知x²+y²-2x-4y+m=01、当m为何值时,曲线C表示圆.2、 2021-02-04 …