己知（a+b）（a+b-6）=-9a^2b^2-,4ab+4=0求a^2+b^2的值1

Question

己 知（a+b）（a+b-6）=-9 a^2b^2-,4ab+4=0求a^2+b^2 的值1

Answer 1

(a+b)(a+b-6)+9=0
(a+b)^2-6(a+b)+9=0
(a+b-3)^2=0
a+b-3=0
a+b=3
两边平方
a^2+b^2+2ab=9
a^2b^2-4ab+4=0
(ab-2)^2=0
ab-2=0
ab=2
所以a^2+b^2=9-2ab=9-4=5

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