己知圆M（x+1）2+y2=64，定点N（1，0），点P为圆M上的动点，点Q在NP上，点G在线段MP上，且满足NP=2NQ，GQ•NP=0，则点G的轨迹方程是（）A.x215+y214=1B.x217+y216=1C.x216+y215=1D.x214+y213=1

Question

己知圆M （x+1）²+y²=64，定点N（1，0），点P为圆M上的动点，点Q在NP上，点G在线段MP上，且满足

NP

=2

NQ

，

GQ

•

NP

=0，则点G的轨迹方程是（　　）

A.

(x2)/(15)+(y2)/(14)=1

B.

(x2)/(17)+(y2)/(16)=1

C.

(x2)/(16)+(y2)/(15)=1

D.

(x2)/(14)+(y2)/(13)=1

Answer 1

（I）∵

NP

=2

NQ

，

GQ

•

NP

=0，
∴|GP|=|GN|
∴|GM+|GN|=|GM|+|GP|=|MP|=8
∵|MN|=2
∴G是以M，N为焦点的椭圆，且a=4，c=1，b²=15
∴点G的轨迹的方程为：(x2)/(16)+(y2)/(15)=1．
故选C．