一条队伍长一百米,这队伍直线行走的同时,队伍最后的传令兵从排尾走到排头,再由排头走到排尾,整条队伍刚好走了一百米假设中途队伍和传令兵的速度保持不变,那么传令兵总共走了多少米?

Question

一条队伍长一百米,这队伍直线行走的同时,队伍最后的传令兵从排尾走到排头,再由排头走到排尾,整条队伍刚好走了一百米 假设中途队伍和传令兵的速度保持不变,那么传令兵总共走了多少米?

Answer 1

队伍的速度x,传令兵的速度y
传令兵从排尾走到排头用时间:100/(y-x)
传令兵从排头走到排尾用时间:100/(y+x)
所以
100/(y-x)+100/(y+x)=100/x
x(y+x)+x(y-x)=(y+x)(y-x)
y^2-x^2=2xy
y=(2±√5)x/2
负数不合,舍去
y/x=(2+√5)/2
传令兵路程
=y*100/x
=50(2+√5)
≈211.8米
传令兵走了211.8米