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如果将长度为a-2,a＋5和a＋2的三根线段首尾顺次相接可以得到一个三角形,那么a的取值范围是
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如果将长度为a-2,a＋5和a＋2的三根线段首尾顺次相接可以得到一个三角形,那么a的取值范围是
▼优质解答
答案和解析
首先考虑成立三角形的条件,既两边之和大于第三边,各边为正数.
既,a-2+a+5>a+2
a-2+a+2>a+5
a+5+a+2>a-2
a-2>0 a+2>0 a+5>0
分别得出：a>-1,a>5,a>-9,a>2,a>-2,a>-5.
取交集,得出a>5.
所以a的取值范围是（5,+无穷）
既,a-2+a+5>a+2
a-2+a+2>a+5
a+5+a+2>a-2
a-2>0 a+2>0 a+5>0
分别得出：a>-1,a>5,a>-9,a>2,a>-2,a>-5.
取交集,得出a>5.
所以a的取值范围是（5,+无穷）
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