初二完全平方公式,1、如果2ab=5,a²-b²=15/4,则（a²+b²）=?2、若m²+n²-6m+10n+34=0,则m+n的值是?3、已知x²+2x+y²-6y+10=0,求x、y的值.4、有两个正方形,边长分别是x和y,俩个相同的

Question

初二完全平方公式,
1、如果2ab=5,a²-b²=15/4,则（a²+b²）=?
2、若m²+n²-6m+10n+34=0,则m+n的值是?
3、已知x²+2x+y²-6y+10=0,求x、y的值.
4、有两个正方形,边长分别是x和y,俩个相同的长方形的长和宽分别是x和y,若x+y=2,求他们的面积和.

Answer 1

（a²+b²）=（a+b）^2-2ab
（a²+b²）=（a-b）^2+2ab
设（a²+b²）=M,有
M+5=（a+b）^2
M-5=（a-b）^2
a²-b²=15/4
（a-b）*（a+b）=15/4
（a-b）^2*（a+b）^2=(15/4)^2
(M+5)*(M-5)=225/16
M^2=225/16+25
M=25/4即（a²+b²）=25/4
m²+n²-6m+10n+34=0
（m-3）^2+(n+5)^2=0
m=3;n=-5;m+n=3-5=-2
x²+2x+y²-6y+10=0
(x+1)^2+(y-3)^2=0
x=-1;y=3
x^2+y^2+2xy=(x+y)^2=4