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一个数是前n个整数的product,问它尾数有6个0的时候,n至少多大?
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一个数是前n个整数的product,问它尾数有6个0的时候,n至少多大?
▼优质解答
答案和解析
尾数有6个0 即为xxxx000000=xxxx*10^6 10^6=(2*5)^6=2^6*5^6 即是这个数的因数中至少要有6个2 ,6个5 1*2*3*2^2*5*(2*3)*7*(2^3)*(3^2)等等 一直数下去,数到够6个2,6个5 时n是多少答案就是多少
因数中有6个2很简单 ,连乘到8因数就有7个2了.因数中有6个5 ,因为每10个整数才有两个以5为因数的数 像5 10 15 20 25 30 所以要完全满足条件 至少要连乘到30 所以
答案是n至少是30
因数中有6个2很简单 ,连乘到8因数就有7个2了.因数中有6个5 ,因为每10个整数才有两个以5为因数的数 像5 10 15 20 25 30 所以要完全满足条件 至少要连乘到30 所以
答案是n至少是30
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